约为0.26。
计算过程：cos(75°)=cos(45°+30°)=(√6-√2)4，约等于0.26。
cos表示的是余弦，余弦值是在直角三角形中，一个锐角邻边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值。
余弦值的应用学科：数学，物理，建筑学等。
在直角三角形中，cosA＝临边a／斜边c，cos75＝a／c。cos75，表示临边与斜边之间的夹角。查三角形函数表得，cos75≈0.26。cos即是余弦。角＜A的邻边比斜边 叫做＜A的余弦，记作
（由余弦英文cosine简写 ），即cosA， 角A的邻边斜边（直角三角形）。记作cos A =xr。
它的值约为0.2588，计算方法主要有以下3种方法。
方法一:利用余弦和差公式可计算出
cos75⁰=cos（30⁰+45⁰）
=cos30⁰cos45⁰-sin30⁰sin45⁰
=√32×√22-12×√22
=√64-√24≈0.2588
方法二:查余弦表可查出
方法三、万能三角函数计算器可按出
cos表示的是余弦，三角函数的一种，三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
它的值是cos(75°)=cos(45°+30°=cos45°cos30°-sin45°sin30°
=√22 *√32- √22*12
=(√6-√2)4
用到公式：
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=bc，也可写为cosa=ACAB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
求cos75度的值，可以把75度变成45度加上30度，根据两角和的余弦公式求出。事实上cos75度＝cos（45度＋30度）＝cos45度cos30度－sin45度sin30度＝（√2／2）*（√3／2）－（√2／2）*（1／2）＝√6／4－√2／4＝（√6－√2）／4。虽然75度非特殊角，但它可以变成两个特殊角的和，再根据两角和余弦公式求值。
