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反三角函数的图像与性质

反三角函数性质是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余。反三角函数的图像与性质?更多详情请大家跟着小编一起来看看吧!

反三角函数的图像与性质(1)

反三角函数的图像与性质(1)

反三角函数性质是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割为x的角。

图像如下:

反三角函数的图像与性质(2)

反三角函数的图像与性质(2)

答:各反三角函数的性质:y=arcSinx定义域x∈[一1,1],主值区间[一兀2,兀2]上是增函数,奇函数,图像关于原点对称。

y=arcC0SX定义域[一1,1],主值区间[0,兀)上是减函数,非奇非偶,图像既不关于原点对称,也不关于y轴对称;

y=arctgX定义域是x∈R,值域(一兀2,兀2),是增函数;

y=arcCtgx定义域是x∈R,值域(0,一兀),减函数。

原函数和它的反函数图像关于直线y=x对称。

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