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圆周率π有好多神奇的地方(求圆周率最简单的方法)

导读:圆周率π有好多神奇的地方(求圆周率最简单的方法)阿基米德感觉这个误差比较大,将正六边形变成正八边形果然误差又小了些。按这个思路他不断增加正多边形的边数最多到了96个边,同时算出π的值在3.1408到3.1429之间。我们一起来看看吧!

首先让我们先猜一个谜语:用三根火柴,不许折断组成一个比三大比四小的数。对,这就是π,也就是圆周率,即用圆的周长除以直接的值。它看起来就是一个普通的常数,其实它蕴含了好多神奇之处,甚至被称为宇宙的密码。

圆周率π有好多神奇的地方(求圆周率最简单的方法)(1)

那么我们为什么要不停的计算它的位数呢,如果π被算尽了会怎么样,是世界毁灭还是会让人类进入刚高级的文明呢?接下来,我分享给大家的内容可能会超出你的预料,甚至细思极恐。

一、圆周率怎么算出来的

几千年来,,一代代伟大的数学家犹如星火传承一样不断将π计算得越来越精确。

第一阶段:最早在四千多年前的古巴比伦的石匾上,就有了疑似π的记录。这里的π=25/8=3.125.

几百年后的公元前1650年左右的埃及数学著作《莱因德纸草书》中阐述了圆的面积等于直径的(8/9)倍的平方,也就是说π=(16/9)的平方,约等于3.1605.

这个时期人类已经定义了这个π是一个比3大一点的数。据测量埃及金字塔的底座周长和它高的比值就是这个值。

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第二阶段:在两千两百多年前,古希腊著名的数学家、哲学家和物理学家阿基米德对圆周率做了更精确的计算。

他将圆内做了一个内接正六边形,计算出π的下限值是3.他又在圆的外面做了一个外切正六边形,计算出圆π的上限是4。

阿基米德感觉这个误差比较大,将正六边形变成正八边形果然误差又小了些。按这个思路他不断增加正多边形的边数最多到了96个边,同时算出π的值在3.1408到3.1429之间。

时间又过了几百年,我国魏晋时期的数学家刘徽,将π推算到3.14159。200年后,南北朝时期的祖冲之利用刘徽的计算方法,将π计算到3.1415926到3.1415927之间。

这个记录一直到一千多年后才被后世的数学家打破。

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第三阶段:公元15世纪,阿拉伯数学家、天文学家卡西,将π推算到小数点后17位。而后,德国数学家鲁道夫更进一步,将π计算到小数点后的35位,这也是计算机发明前最精确的圆周率的值了,被称为鲁道夫数。

随着计算机技术的出现和发展,π的计算精度不断提高,现在已将计算到不可思议的小数点后62.8万亿位了。但它的计算还远没结束,也许有一天,π真的会被算尽,变成了一个有理数。

二、为什么要计算位数

记得上学时,总会遇到身边同学展示自己的才艺,众多才艺中,就有的背圆周率,看谁背的小数点后位数多。我当时对这些同学非常佩服,感觉他们记忆里超强,但总有一个淡淡多疑问,背这个有什么用?

显然没什么用,那我们不断计算π小数点后的位数有用吗?

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在最开始人们需要不断提高圆周率π的精确度,主要用于建筑、天文学和其他物理科学的研究使用。

但我们日常计算使用3.14也就够了,而对精确度要求较高的科技产品和科学研究,一般小数点后10位也足够了。

毕竟计算可观测宇宙的周长,才需要π的精度到小数点后到39位。用这个精度计算出的宇宙周长误差只有一个氢原子的大小,完全可以忽略不计了。

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其实在现在人类的科技水平上,确实用不着不断的提升π的小数点后的位数。目前,科学工作者们还不断的计算圆周率,得到小数点后位数越来越多,主要用途是为了破纪录和测试那些大型计算的性能。

而还有一个大家都讳莫如深的原因,就是想看看π到底能不能被算尽,变成一个有理数。

三、π被算尽了会怎么样

前文说了,π最高已经算到了小数点后的62.8万亿位了。地球上所有人的生日、银行密码和账号等所有载有特定信息的数字串,都可以在π的小数点后10万亿以内找到对应的位置。

从理论上说,π可以包含宇宙中所有的信息,而且永远不会被算尽。18世纪的瑞士数学家兰伯特就已经证明了这一点。

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但这不妨碍我们大胆假设一下,这个π有一天被算尽了,那会怎么样呢?

首先,圆周率π是通过n条边的正多边形周长来计算的,如果π被算尽了,就说明世界上就没有真正的圆形,只有无限多边的多边形。

进而推论,这个宇宙可能不会有连续多东西,而是无限多和小的粒子或者说像素组成的。结果居然跟量子力学的双缝实验结果一样让人毛骨悚然。

难道π算尽了,说明我们的世界是虚拟的吗?也许我们真多生活在高等文明创造的世界中。

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其次,人类几千年以来无数科学家的研究成果和各种理论大部分都不在具有科学依据了。包括:欧拉恒等式、莱布尼茨恒等式、万有引力定律、量子力学、电磁学甚至微积分都不在成立了,科学从根基上被推翻了。

由此产生的后果是不堪设想的。幸好目前这只是一个假设。

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总结:

π作为一个被人类利用最广泛和最具代表性的无理数,已经伴随人类社会几千年的时间了。它可以说是人类最为熟悉的一个数学参数了。

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也许有那么一天,它被算尽了,那可能人类科技树因此而崩塌,人类也许会灭亡或从头再来。

当然,更大的可能是,人类有能力算尽圆周率了,其科技水平也远超我们现在人类的想象了。

小小的一个π已经制约不住人类的存在和发展。哪怕我们生活在高等文明的虚拟世界中,人类也会通过文明等级的跃升打破桎梏,与那些所谓的神平起平坐,不住受到束缚!

关于圆周率π的神奇之处,你怎么看,欢迎在讨论区留言。

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